前缀和能用的前提是可逆

区间和能用它，区间最大值不能 —— 那条界线在哪？

प्रॉम्प्ट कॉपी करें, फिर कोई एक मॉडल चुनें। वह जवाब थमाने के बजाय इंटरव्यू लेने वाले की तरह दृश्य दर दृश्य आपसे पूछेगा।

जिस फ़ोन में ऐप लगा है, वहाँ सिस्टम सीधे ऐप खोल देगा। WeChat के अंदर बाहरी ऐप नहीं खुलते — पहले ब्राउज़र में खोलें।

कॉपी किए हुए पाठ के आख़िर में वही उत्तर-कुंजी है जिससे मॉडल आपको आँकता है। पहले खुद न पढ़ें — खुद तक पहुँचना ही असली बात है।

这东西看起来简单到不值得练，但一多半人说不出它凭什么成立。答案是可逆：加法有减法能撤销，所以能用；max 没有，所以照套就错。

第三幕把差分引出来，它是前缀和的逆运算 —— 前缀和把区间查询变成两次单点访问，差分把区间修改变成两次单点修改。中间要查怎么办？那就是另一个结构的事了。

顺带治两个高频 off-by-one：前缀和数组为什么多留一位、哈希表为什么要先放一个 0。

★★★☆☆ · लगभग 30 मिनट · क्या परखा जाता है: 可逆性这个前提、差分是它的逆、下标偏移、离线

यह किसका अभ्यास कराती है

अपरिवर्तनीय शर्त सीमा की स्थितियाँ संरचना का चुनाव

यह पाठ रिपॉज़िटरी में (उस फ़ाइल के अंत में कुंजी है — खोलते ही दिख जाएगी)

यह वाला कर चुके हैं?

साइन इन करके दर्ज करें कि यह अभ्यास कर लिया — अगली बार दिखेगा कि किस दिन किया था।

जिन्होंने यह किया, उनके नोट

अभी किसी ने नहीं लिखा। करने के बाद बताइए कि बातचीत से क्या निकला — किस दृश्य पर अटके, कौन-सा नतीजा बाद में बदला।

नोट लिखने के लिए साइन इन।

इसे कैसे इस्तेमाल करें

यह श्रृंखला सिखाती है, जिरह नहीं करती: यह आपको राह दिखाती है, न कि तब तक दबाती है जब तक कहने को कुछ न बचे। अटकने पर पहले पूछती है कि आप किस परत पर अटके हैं (कभी सुना ही नहीं / जानता हूँ पर क्यों नहीं पता / क्यों पता है पर लिख नहीं पाता), फिर तय करती है कि क्या देना है। एक ही जगह दो बार राह दिखाने के बाद ही सीधा उत्तर देती है — और फिर आपसे अपने शब्दों में दोहरवाती है।

कैसे शुरू करें

एक चुनिए, खोलिए, प्रॉम्प्ट कॉपी कीजिए।
एकदम नई, ख़ाली बातचीत में चिपकाइए, कुछ मत कहिए, पहले सवाल का इंतज़ार कीजिए।
कोड से पहले हाथ से चलाकर देखिए — यह आपको टोकेगी। लंबाई 2 के ऐरे पर हर क़दम चलाना, टेम्पलेट दस बार लिखने से बेहतर है।

बीच में कभी भी कहे जा सकने वाले चार संकेत

跳过 तुरंत अगले दृश्य पर
换个说法 इस जगह को दूसरे कोण से फिर समझाना
直说吧 पूरा उत्तर बताना, फिर मुझसे दोहरवाना
复盘 सीधे समापन पर जाकर पुनरावलोकन कार्ड निकलवाना

तीन फंदे

अंत वाला उत्तर-पत्र पहले मत पढ़िए — उसका «आम तौर पर लोग क्या ग़लत समझते हैं» वाला हिस्सा ही हर सवाल का जवाब है।
कोड लिखने पर मत टूटिए। एल्गोरिदम में कोड लिखना ही वह काम है जो «असल में समझा नहीं» को सबसे अच्छे से ढक देता है।
जब वह तारीफ़ करने लगे, उसे «मेरी तारीफ़ मत करो» वाला नियम याद दिलाइए। राह दिखाना दुलारना नहीं है।

हल ही नहीं सूझता? पहले स्टेट की परिभाषा कीजिए। सीमाएँ बार-बार ग़लत होती हैं? बाइनरी सर्च और प्रीफ़िक्स सम। समस्या का आकार पहचान नहीं पाते? मोनोटोनिक स्टैक और स्लाइडिंग विंडो। जटिलता वाली पर्ची कई और पर्चियों की नींव है — जल्दी कीजिए।