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アルゴリズム

同样是 O(n log n),为什么快排更快

快排和堆排都是 O(n log n),实测差两三倍。差在哪?

プロンプトをコピーして、どれか一つを選んでください。答えを並べるのではなく、面接官として場面ごとに問い詰めてきます。

アプリを入れたスマートフォンなら、そのままアプリが開きます。WeChat の中では外部アプリを開けないので、先にブラウザで開いてください。

コピーした文章の末尾には採点用の答えが付いています。自分で先に読まないこと —— 自分で導き出せたかどうかが肝心です。

大 O 有意扔掉了常数和低阶项,而在真实机器上,被扔掉的那些经常就是全部的差别 —— 一次 L1 命中约 1ns,一次内存访问约 100ns,两个数量级。

这一份逼你算数:动态数组扩容为什么必须翻倍、建堆到底是 O(n) 还是 O(n log n)、1 秒时限下 n=10⁵ 排除了哪些复杂度。答「更快」一律要追「快多少」。

它是 04、05、10 那几份的地基,建议早做。

★★★★☆ · 約 40 分 · 問われるのは:均摊与最坏与平均、常数因子、缓存局部性、数量级估算

この一本が鍛えるもの

計算量 ならし計算量 キャッシュと定数倍

この問題はやったか

ログインすると「この問題はやった」を記録できます。次に来たとき、いつやったか分かります。

やった人の手記

まだ誰も書いていません。やり終えたら、そのやり取りで何が出てきたか書いてください —— どの場面で詰まったか、あとで変えた結論はどれか。

ログインすると手記を書けます。

使い方

この一群は学習型です:答えられなくなるまで追い込むのではなく、導きます。詰まったらまず「どの層で詰まったか」を聞きます(聞いたことがない/知っているがなぜかは分からない/分かるが書けない)。同じ点で二度導いても通じなければ初めて答えを言い、そのあと自分の言葉で言い直させます。

始め方

  1. 一本選んで開き、プロンプトをコピーします。
  2. 新しい空の会話に貼り、何も言わずに最初の質問を待ちます。
  3. コードより先に手で追うこと —— 途中で止められます。長さ 2 の配列で一歩ずつ追うほうが、型を十回書くより効きます。

途中でいつでも使える四つの合図

  • 跳过 すぐ次の場面へ
  • 换个说法 ここを別の角度でもう一度説明してもらう
  • 直说吧 答えを全部聞き、そのあと自分で言い直す
  • 复盘 すぐ締めに飛んで、振り返りカードを出してもらう

三つの落とし穴

  • 末尾の手札を先に読まないこと —— あの「よくある思い違い」の欄が、そのまま各問の答えです。
  • すぐコードを書かないこと。アルゴリズムでは、コードを書く動作が「実は分かっていない」を最も隠しやすいのです。
  • 褒め始めたら「褒めないで」の鉄則を見るように言ってください。導くことは甘やかすことではありません。

解法が思いつかないならまず「状態定義」。境界をよく間違えるなら「二分探索」と「累積和」。問題の形を見抜けないなら「単調スタック」と「尺取り法」。「計算量」の一本は他の何本かの土台なので早めに。