前缀和能用的前提是可逆
区间和能用它，区间最大值不能 —— 那条界线在哪？
プロンプトをコピーして、どれか一つを選んでください。答えを並べるのではなく、面接官として場面ごとに問い詰めてきます。
アプリを入れたスマートフォンなら、そのままアプリが開きます。WeChat の中では外部アプリを開けないので、先にブラウザで開いてください。
コピーした文章の末尾には採点用の答えが付いています。自分で先に読まないこと —— 自分で導き出せたかどうかが肝心です。
这东西看起来简单到不值得练，但一多半人说不出它凭什么成立。答案是可逆：加法有减法能撤销，所以能用；max 没有，所以照套就错。
第三幕把差分引出来，它是前缀和的逆运算 —— 前缀和把区间查询变成两次单点访问，差分把区间修改变成两次单点修改。中间要查怎么办？那就是另一个结构的事了。
顺带治两个高频 off-by-one：前缀和数组为什么多留一位、哈希表为什么要先放一个 0。
この一本が鍛えるもの
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この問題はやったか
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やった人の手記
使い方
この一群は学習型です：答えられなくなるまで追い込むのではなく、導きます。詰まったらまず「どの層で詰まったか」を聞きます（聞いたことがない／知っているがなぜかは分からない／分かるが書けない）。同じ点で二度導いても通じなければ初めて答えを言い、そのあと自分の言葉で言い直させます。
始め方
- 一本選んで開き、プロンプトをコピーします。
- 新しい空の会話に貼り、何も言わずに最初の質問を待ちます。
- コードより先に手で追うこと —— 途中で止められます。長さ 2 の配列で一歩ずつ追うほうが、型を十回書くより効きます。
途中でいつでも使える四つの合図
跳过すぐ次の場面へ换个说法ここを別の角度でもう一度説明してもらう直说吧答えを全部聞き、そのあと自分で言い直す复盘すぐ締めに飛んで、振り返りカードを出してもらう
三つの落とし穴
- 末尾の手札を先に読まないこと —— あの「よくある思い違い」の欄が、そのまま各問の答えです。
- すぐコードを書かないこと。アルゴリズムでは、コードを書く動作が「実は分かっていない」を最も隠しやすいのです。
- 褒め始めたら「褒めないで」の鉄則を見るように言ってください。導くことは甘やかすことではありません。
解法が思いつかないならまず「状態定義」。境界をよく間違えるなら「二分探索」と「累積和」。問題の形を見抜けないなら「単調スタック」と「尺取り法」。「計算量」の一本は他の何本かの土台なので早めに。
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